Leysa 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 4 fyrir a, 7 fyrir b og -36 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-7±25}{8} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Þar sem y=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta y=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Leystu fyrir y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 4 fyrir a, 7 fyrir b og -36 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-7±25}{8} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Þar sem y=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta y=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$