Leysa 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Stuðull

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Íhugaðu xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Taktu xyz^{3} út fyrir sviga.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Íhugaðu y^{3}-1. Endurskrifa y^{3}-1 sem y^{3}-1^{3}. Hægt er að þætta mismun þriðja velda með reglunni: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan y^{2}+y+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Meta

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$