Leysa 4x(x+5)=6x-4x^2

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Sameinaðu 20x og -6x til að fá 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Bættu 4x^{2} við báðar hliðar.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og 4x^{2} til að fá 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

Leystu x=0 og 8x+14=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Sameinaðu 20x og -6x til að fá 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Bættu 4x^{2} við báðar hliðar.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og 4x^{2} til að fá 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, 14 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{16} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±14}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá -14.

$$x=-\frac{28}{16}$$

Minnka brotið \frac{-28}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x+5.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

Sameinaðu 20x og -6x til að fá 14x.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

Bættu 4x^{2} við báðar hliðar.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og 4x^{2} til að fá 8x^{2}.

$$8x^{2}+14x=0$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

Minnka brotið \frac{14}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

Deildu \frac{7}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{8}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Stuðull x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Dragðu \frac{7}{8} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$