Leysa 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Leystu x=0 og 8x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{16} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Minnka brotið \frac{-8}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Minnka brotið \frac{4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Deildu \frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$