Leysa 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Stuðull

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Íhugaðu x^{3}+x^{2}-12x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Íhugaðu x^{2}+x-12. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 1.

$$a=-3 b=4$$

Endurskrifa x^{2}+x-12 sem \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Meta

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$