Leysa 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$