Leysa 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 8 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4x^{2}=8$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Deildu 8 með 4 til að fá 2.

$$x^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$