Leysa 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og -2x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Bættu 6 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2x^{2}=6$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2 til að fá 3.

$$x^{2}=3$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og -2x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$