Leysa 4x^2-5=7

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$4x^{2}=7+5$$

Leggðu saman 7 og 5 til að fá 12.

$$4x^{2}=12$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

Deildu 12 með 4 til að fá 3.

$$x^{2}=3$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-5-7=0$$

Dragðu 7 frá -5 til að fá út -12.

$$4x^{2}-12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$