Leysa 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 34 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Dragðu 34 frá -30 til að fá út -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}-16=0$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Leystu x-4=0 og x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=4 x=-4$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 30 við báðar hliðar.

$$4x^{2}=34+30$$

Leggðu saman 34 og 30 til að fá 64.

$$4x^{2}=64$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Deildu 64 með 4 til að fá 16.

$$x^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4 x=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 34 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Dragðu 34 frá -30 til að fá út -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32}{8} þegar ± er plús. Deildu 32 með 8.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32}{8} þegar ± er mínus. Deildu -32 með 8.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=-4$$