Leysa 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$4x^{2}=16+2$$

Leggðu saman 16 og 2 til að fá 18.

$$4x^{2}=18$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Minnka brotið \frac{18}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Dragðu 16 frá -2 til að fá út -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} þegar ± er plús.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$