Leysa 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Stuðull

$$x\left(4x-11\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x-11\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -11 er 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{11±11}{8} þegar ± er plús. Leggðu 11 saman við 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Minnka brotið \frac{22}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{11±11}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 11 frá 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{11}{4} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Dragðu \frac{11}{4} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 4 og 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Meta

$$x\left(4x-11\right)$$