Leysa 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Leggðu 25 saman við 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{41} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{41}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{41}}{8} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Meta

$$4x^{2}+5x-1$$