Leysa 4x^2+3x-7+(-2x^2)-2x+(-3)

$$4 x ^ { 2 } + 3 x - 7 + ( - 2 x ^ { 2 } ) - 2 x + ( - 3 )$$

Meta

$$\left(x-2\right)\left(2x+5\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 4x^{2} og -2x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x-7-2x-3$$

Sameinaðu 3x og -2x til að fá x.

$$2x^{2}+x-7-3$$

Dragðu 3 frá -7 til að fá út -10.

$$2x^{2}+x-10$$

Stuðull

$$\left(x-2\right)\left(2x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$2x^{2}+x-10$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 2x^{2}+ax+bx-10. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=1 ab=2\left(-10\right)=-20$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 1.

$$a=-4 b=5$$

Endurskrifa 2x^{2}+x-10 sem \left(2x^{2}-4x\right)+\left(5x-10\right).

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(5x-10\right)$$

Taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-2\right)\left(2x+5\right)$$