Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=24 ab=4\times 35=140
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4x^{2}+ax+bx+35. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,140 2,70 4,35 5,28 7,20 10,14
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 140.
1+140=141 2+70=72 4+35=39 5+28=33 7+20=27 10+14=24
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=10 b=14
Lausnin er parið sem gefur summuna 24.
\left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right)
Endurskrifa 4x^{2}+24x+35 sem \left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right).
2x\left(2x+5\right)+7\left(2x+5\right)
Taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Taktu sameiginlega liðinn 2x+5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
4x^{2}+24x+35=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Hefðu 24 í annað veldi.
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 35}}{2\times 4}
Margfaldaðu -4 sinnum 4.
x=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 4}
Margfaldaðu -16 sinnum 35.
x=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 4}
Leggðu 576 saman við -560.
x=\frac{-24±4}{2\times 4}
Finndu kvaðratrót 16.
x=\frac{-24±4}{8}
Margfaldaðu 2 sinnum 4.
x=-\frac{20}{8}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±4}{8} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 4.
x=-\frac{5}{2}
Minnka brotið \frac{-20}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.
x=-\frac{28}{8}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±4}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -24.
x=-\frac{7}{2}
Minnka brotið \frac{-28}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.
4x^{2}+24x+35=4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{5}{2} út fyrir x_{1} og -\frac{7}{2} út fyrir x_{2}.
4x^{2}+24x+35=4\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{7}{2}\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\left(x+\frac{7}{2}\right)
Leggðu \frac{5}{2} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\times \frac{2x+7}{2}
Leggðu \frac{7}{2} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{2\times 2}
Margfaldaðu \frac{2x+5}{2} sinnum \frac{2x+7}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{4}
Margfaldaðu 2 sinnum 2.
4x^{2}+24x+35=\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 4 og 4.