Leysa 4x^2+2=1

$$4 x ^ { 2 } + 2 = 1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$x=\frac{1}{2}i=0.5i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}=1-2$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$4x^{2}=-1$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=-\frac{1}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+2-1=0$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$4x^{2}+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±4i}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4i}{8} þegar ± er plús.

$$x=\frac{1}{2}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4i}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{1}{2}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$