Leysa 4x^2+17=0

$$4 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx -0-2.061552813i$$

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx 2.061552813i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 17 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$4x^{2}=-17$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=-\frac{17}{4}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+17=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 17 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 17}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót -272.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$