Leysa 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Leggðu 196 saman við 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Deildu -14+2\sqrt{97} með 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{97} frá -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Deildu -14-2\sqrt{97} með 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{97}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{97}}{4} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Meta

$$4x^{2}+14x-12$$