Leysa 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Leggðu 144 saman við 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Deildu -12+4\sqrt{14} með 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{14} frá -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Deildu -12-4\sqrt{14} með 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-3-\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Meta

$$4x^{2}+12x-5$$