Leysa 4x^2+1-2x2^n+1

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$8x-4\times 2^{n}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Meta

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$