Leysa 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Víkka \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{12x-2} í 2. veldi og fáðu 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem 8x^{2}+ax+bx+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -6.

$$a=-4 b=-2$$

Endurskrifa 8x^{2}-6x+1 sem \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Taktu 4x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Leystu 2x-1=0 og 4x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Settu \frac{1}{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{1}{2} uppfyllir jöfnuna.

$$2=2$$

Settu \frac{1}{4} inn fyrir x í hinni jöfnunni 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{1}{4} uppfyllir jöfnuna.

$$1=1$$

Skrá allar lausnir 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$