Leysa 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Stuðull

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Leggðu 256 saman við -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Deildu -16+4\sqrt{7} með 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{7} frá -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Deildu -16-4\sqrt{7} með 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2+\frac{\sqrt{7}}{2} út fyrir x_{1} og -2-\frac{\sqrt{7}}{2} út fyrir x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Meta

$$4t^{2}+16t+9$$