Leysa 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Stuðull

$$4t\left(t+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Íhugaðu t^{2}+3t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4t\left(t+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-12±12}{8} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-12±12}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Deildu -24 með 8.

$$t=-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -3 út fyrir x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Meta

$$4t\left(t+3\right)$$