Leysa 4n^2-2n-2540

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

Stuðull

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -2540.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

Leggðu 4 saman við 40640.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 40644.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 6\sqrt{1129}.

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

Deildu 2+6\sqrt{1129} með 8.

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{1129} frá 2.

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

Deildu 2-6\sqrt{1129} með 8.

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+3\sqrt{1129}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{1-3\sqrt{1129}}{4} út fyrir x_{2}.

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Meta

$$4n^{2}-2n-2540$$