Leysa 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Stuðull

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Íhugaðu m^{3}-8m^{2}+15m. Taktu m út fyrir sviga.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Íhugaðu m^{2}-8m+15. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm+15. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -8.

$$a=-5 b=-3$$

Endurskrifa m^{2}-8m+15 sem \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Meta

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$