Leysa 4a^4-34a^2-18

$$4 a ^ { 4 } - 34 a ^ { 2 } - 18$$

Stuðull

$$2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(2a^{2}+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(2a^{4}-17a^{2}-9\right)$$

Íhugaðu 2a^{4}-17a^{2}-9. Finndu einn þátt formsins ka^{m}+n, þar sem ka^{m} deilir einliðunni með hæsta veldi 2a^{4} og n deilir fasta þættinum -9. Einn slíkur þáttur er 2a^{2}+1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með þessum þætti.

$$\left(2a^{2}+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Íhugaðu a^{2}-9. Endurskrifa a^{2}-9 sem a^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 2a^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(2a^{2}+1\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Meta

$$4a^{4}-34a^{2}-18$$