Leysa 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Stuðull

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Íhugaðu a^{3}-a^{2}-a+1. Flokkaðu a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) og taktu a^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Íhugaðu a^{2}-1. Endurskrifa a^{2}-1 sem a^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Meta

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$