Leysa 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Stuðull

$$a\left(4a+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(4a+7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-7±7}{8} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-7±7}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Minnka brotið \frac{-14}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{7}{4} út fyrir x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Leggðu \frac{7}{4} saman við a með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 4 og 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Meta

$$a\left(4a+7\right)$$