Leysa 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Meta

$$q\left(4p+3q\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 4p^{2}+4pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Sameinaðu 4p^{2} og -4p^{2} til að fá 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Sameinaðu 8pq og -4pq til að fá 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu 4q^{2} og -q^{2} til að fá 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Víkka

$$4pq+3q^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 4p^{2}+4pq+q^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Sameinaðu 4p^{2} og -4p^{2} til að fá 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Sameinaðu 8pq og -4pq til að fá 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Sameinaðu 4q^{2} og -q^{2} til að fá 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$