Leysa 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2})

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Meta

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+9 og x er x\left(x+9\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+9} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+9\right)} og \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Margfaldaðu í x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sýndu 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+9 og x er x\left(x+9\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+9} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+9\right)} og \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Margfaldaðu í x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sýndu 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} og \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} til að fá 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+9\right)^{2} og x^{2} er x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}. Margfaldaðu \frac{1}{x^{2}} sinnum \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} og \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sýndu 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} sem eitt brot.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Margfaldaðu 4 og -9 til að fá út -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Sýndu 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Sýndu \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x sem eitt brot.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+9\right) og x\left(x+9\right)^{2} er x\left(x+9\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} og \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Víkka x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Víkka

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+9 og x er x\left(x+9\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+9} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+9\right)} og \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Margfaldaðu í x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sýndu 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+9 og x er x\left(x+9\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+9} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+9\right)} og \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Margfaldaðu í x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sýndu 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Sameinaðu \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} og \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} til að fá 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+9\right)^{2} og x^{2} er x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}. Margfaldaðu \frac{1}{x^{2}} sinnum \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Þar sem \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} og \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Sýndu 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} sem eitt brot.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Margfaldaðu 4 og -9 til að fá út -36.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Sýndu 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} sem eitt brot.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Sýndu \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x sem eitt brot.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+9\right) og x\left(x+9\right)^{2} er x\left(x+9\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} sinnum \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} og \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Víkka x\left(x+9\right)^{2}.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$