Leysa 4x^2-4=0

$$4 { x }^{ 2 } -4=0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}-1=0$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Leystu x-1=0 og x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Deildu 4 með 4 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{8} þegar ± er plús. Deildu 8 með 8.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{8} þegar ± er mínus. Deildu -8 með 8.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-1$$