Leysa 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 16 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$4x^{2}=16$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Deildu 16 með 4 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16}{8} þegar ± er plús. Deildu 16 með 8.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16}{8} þegar ± er mínus. Deildu -16 með 8.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$