Leysa 4x^2-13x-2

$$4 { x }^{ 2 } -13x-2$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{13-\sqrt{201}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{201}+13}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-13x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu -13 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+32}}{2\times 4}$$

Leggðu 169 saman við 32.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -13 er 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{13±\sqrt{201}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{13±\sqrt{201}}{8} þegar ± er plús. Leggðu 13 saman við \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}+13}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{13±\sqrt{201}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{201} frá 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{201}}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{13+\sqrt{201}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{13-\sqrt{201}}{8} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}-13x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{201}+13}{8}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{201}}{8}\right)$$

Meta

$$4x^{2}-13x-2$$