Leysa 4x^2-12x+4

$$4 { x }^{ 2 } -12x+4$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 4}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-64}}{2\times 4}$$

Leggðu 144 saman við -64.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 80.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+12}{8}$$

Deildu 12+4\sqrt{5} með 8.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{5} frá 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{5}}{8}$$

Deildu 12-4\sqrt{5} með 8.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3+\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{3-\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}-12x+4=4\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Meta

$$4\left(x^{2}-3x+1\right)$$