Leysa 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Íhugaðu 4x^{2}-1. Endurskrifa 4x^{2}-1 sem \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Leystu 2x-1=0 og 2x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{1}{4} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±1}{2} þegar ± er plús. Deildu 1 með 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±1}{2} þegar ± er mínus. Deildu -1 með 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$