Leysa 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+8x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Leystu x=0 og 4x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+8x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{8} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Deildu -16 með 8.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x^{2}+8x=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deildu 8 með 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-2$$