Leysa 4x^2+2x-40

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Stuðull

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -40.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

Leggðu 4 saman við 640.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 644.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{161}.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

Deildu -2+2\sqrt{161} með 8.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{161} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

Deildu -2-2\sqrt{161} með 8.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{161}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{161}}{4} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Meta

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$