Leysa 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Leystu x=0 og 12x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 12 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{24} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deildu 0 með 24.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{24} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Minnka brotið \frac{-4}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Deildu báðum hliðum með 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Að deila með 12 afturkallar margföldun með 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Minnka brotið \frac{2}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Deildu \frac{1}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{12}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Dragðu \frac{1}{12} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$