Leysa 4x^2div(x+2)

$$4 { x }^{ 2 } \div (x+2)$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})-4x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 2\times 4x^{2-1}-4x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{8x^{1+1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{8x^{2}+16x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(8-4\right)x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Dragðu 4 frá 8.

$$\frac{4x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Taktu 4x út fyrir sviga.

$$\frac{4x\left(x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(x+4x^{0}\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(x+4\times 1\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{4x^{2}}{x+2}$$