Leysa 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{100}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{18}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Sýndu 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} sem eitt brot.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Deildu 4\sqrt{10} með 6 til að fá \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$