Leysa 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Meta

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Skref að einfaldri lausn

Gerðu nefnara \frac{1}{4\sqrt{3}-6} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Íhugaðu \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Víkka \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Margfaldaðu 16 og 3 til að fá út 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Dragðu 36 frá 48 til að fá út 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Dragðu 1 frá -6 til að fá út -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4\sqrt{3}-7 sinnum \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Þar sem \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} og \frac{4\sqrt{3}+6}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Margfaldaðu í 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Reiknaðu í 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Stuðull

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$