Leysa 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Meta

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

Lausnarskref

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Margfaldaðu -3 og 3 til að fá út -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Sameinaðu 4\sqrt{3} og -9\sqrt{3} til að fá -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Sameinaðu -5\sqrt{3} og 10\sqrt{3} til að fá 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$