Leysa 4sqrt{15/8}text{i}1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } \text { i } \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Meta

$$30i$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{15}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Til að margfalda \sqrt{15} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Margfaldaðu 4i og \frac{1}{5} til að fá út \frac{4}{5}i.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750}$$

Stuðull 750=5^{2}\times 30. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 30} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30}$$

Margfaldaðu \frac{4}{5}i og 5 til að fá út 4i.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30}$$

Sýndu \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} sem eitt brot.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4}$$

Margfaldaðu \sqrt{30} og \sqrt{30} til að fá út 30.

$$4i\times \frac{30}{4}$$

Minnka brotið \frac{30}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$4i\times \frac{15}{2}$$

Margfaldaðu 4i og \frac{15}{2} til að fá út 30i.

$$30i$$

Raunhluti

$$0$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{15}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Til að margfalda \sqrt{15} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Margfaldaðu 4i og \frac{1}{5} til að fá út \frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750})$$

Stuðull 750=5^{2}\times 30. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 30} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30})$$

Margfaldaðu \frac{4}{5}i og 5 til að fá út 4i.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30})$$

Sýndu \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} sem eitt brot.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4})$$

Margfaldaðu \sqrt{30} og \sqrt{30} til að fá út 30.

$$Re(4i\times \frac{30}{4})$$

Minnka brotið \frac{30}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$Re(4i\times \frac{15}{2})$$

Margfaldaðu 4i og \frac{15}{2} til að fá út 30i.

$$Re(30i)$$

Raunhluti 30i er 0.

$$0$$