Leysa 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Meta

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

Lausnarskref

Deildu \frac{4\times 23+2}{23} með \frac{3\times 23+8}{23} með því að margfalda \frac{4\times 23+2}{23} með umhverfu \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Styttu burt 23 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Margfaldaðu 4 og 23 til að fá út 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Leggðu saman 2 og 92 til að fá 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Margfaldaðu 3 og 23 til að fá út 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Leggðu saman 8 og 69 til að fá 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Margfaldaðu 2 og 23 til að fá út 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Leggðu saman 46 og 17 til að fá 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 77 og 23 er 1771. Breyttu \frac{94}{77} og \frac{63}{23} í brot með nefnaranum 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Þar sem \frac{2162}{1771} og \frac{4851}{1771} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dragðu 4851 frá 2162 til að fá út -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Margfaldaðu 1 og 23 til að fá út 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Leggðu saman 23 og 7 til að fá 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 1771 og 23 er 1771. Breyttu -\frac{2689}{1771} og \frac{30}{23} í brot með nefnaranum 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Þar sem -\frac{2689}{1771} og \frac{2310}{1771} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Dragðu 2310 frá -2689 til að fá út -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Stuðull

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$