Leysa 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{6y}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$