Leysa 4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0.467892487$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{3x}=7$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$