Leysa 4^2x-7=1/64

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Leggðu 7 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$