Leysa 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{2x+3}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$2x=-3$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$