Leysa 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{-x}=37$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$