Leysa 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{-x}=3.7$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$